الأبحاث والمقالات
مبرهنات النقطة الثابتة للتطبيقات من النوع غير التوسعي تقاربيًا
سامي شكري | Journal of Interdisciplinary Mathematics | 2026
نثبت في هذا البحث مبرهنات لوجود النقاط الثابتة وتقارب العمليات التكرارية للتطبيقات من النوع غير التوسعي تقاربيًا (ANT) في فضاءات CATp(0) المترية عندما يكون p ≥ 2. كما نعمم هذه النتائج إلى التطبيقات غير الذاتية من النوع ANT باستخدام مخطط تكراري يعتمد على الإسقاط. بالإضافة إلى ذلك، نحصل على مبرهنات للتقارب الضعيف والقوي للتطبيقات من النوع شبه غير التوسعي تقاربيًا (AQNT)، بما يعمم نتائج معروفة في فضاءات CAT(0) المترية وفضاءات باناخ.
بعض نتائج النقطة الثابتة في الفضاءات المترية غير المربعة بانتظام
سامي شكري | Journal of Nonlinear Functional Analysis | 2025
يقدم هذا البحث نسخة مترية من تعريف غوبل لفضاءات باناخ غير المربعة بانتظام. ونبين أن هذه الفضاءات، عندما يكون مميز التحدب فيها أصغر تمامًا من واحد، تمتلك خاصية البنية العادية المنتظمة. وتستلزم هذه الخاصية الخاصية (R)، التي تكافئ بدورها الانعكاسية في فضاءات باناخ. وكتطبيق، نبحث شروط وجود نقاط ثابتة لتطبيق مستمر من النوع الليبشيتزي المنتظم بمعامل k على فضاء متري كامل ومحدود وغير مربع بانتظام.
مبرهنة أقرب نقطة في فضاءات CATp(0) المترية
سامي شكري | Numerical Functional Analysis and Optimization | 2024
ندرس في هذا البحث مبرهنة أقرب نقطة في فضاءات CATp(0) المترية الكاملة عندما يكون p ≥ 2. وكتطبيق، نحصل على امتداد لمبدأ باناخ للانكماش في إطار أفضل نقاط التقارب.
النقاط الثابتة للتطبيقات غير التوسعية المعممة من نوع Suzuki في فضاءات CATp(0) المترية
علياء أبو درويش، سامي شكري | Arabian Journal of Mathematics | 2024
نحصل في هذا البحث على مبرهنات للنقطة الثابتة ومبرهنات للتقارب للتطبيقات غير التوسعية المعممة من نوع Suzuki في فضاءات CATp(0) المترية الكاملة عندما يكون p ≥ 2. وتوسع نتائجنا وتحسن العديد من النتائج الموجودة في الأدبيات.
الخصائص الهندسية لفضاءات ℓp
سامي شكري | Fixed Point Theory | 2021
ندرس في هذا البحث بعض الخصائص الهندسية لفضاءات هيلبرت في فضاءات ℓp عندما يكون p ≥ 2. وكتطبيق، نحصل على امتداد لمبدأ باناخ للانكماش في إطار أفضل نقاط التقارب. كما نناقش حالة التطبيقات غير التوسعية.
حول التطبيقات غير التوسعية الرتيبة في فضاءات CATp(0)
سامي شكري | Fixed Point Theory and Applications | 2020
في هذا البحث، وبالاعتماد على بعض الخصائص الهندسية لفضاءات CATp(0) عندما يكون p ≥ 2، نحصل على نتيجتين للنقطة الثابتة للتطبيقات غير التوسعية الرتيبة متعددة القيم، وللتطبيقات غير التوسعية الرتيبة تقاربيًا. وتحت بعض الفرضيات، تتطابق هذه النتائج وتعمم نتيجة للنقطة الثابتة للتطبيقات غير التوسعية الرتيبة. ويأتي هذا العمل امتدادًا للأعمال السابقة لـ Ran وReurings وNieto وRodríguez-López حول تطبيقات الانكماش الرتيبة.
وجود وتقارب أفضل نقاط التقارب في فضاءات CATp(0)
سامي شكري | Journal of Fixed Point Theory and Applications | 2020
ندرس في هذا البحث وجود وتقارب أفضل نقاط التقارب لتطبيق انكماشي دوري في فضاء CATp(0) متري كامل عندما يكون p ≥ 2. كما نناقش حالة أفضل نقاط التقارب المزدوجة لزوج من تطبيقات الانكماش الدورية. وكتطبيق، نقدم شروطًا كافية للحصول على امتداد لمبدأ باناخ للانكماش في إطار النقاط الثابتة المزدوجة.